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  4. 86번

2016년03월06일 86번

[사회통계]
화장터 건립의 후보지로 거론되는 세 지역의 여론을 비교하기 위해 각 지역에서 500명, 450명, 400명을 임의추출하여 건립에 대한 찬성 여부를 조사하고 분할표를 작성하여 계산한 결과 검정통계량의 값이 7.55이었다. 유의수준 5%에서 검정 결과는? (단, X～X2(r)일 때, 이며, )

  • ① 지역에 따라 건립에 대한 찬성률에 차이가 있다.
  • ② 지역에 따라 건립에 대한 찬성률에 차이가 없다.
  • ③ 표본의 크기가 지역에 따라 다르므로 말할 수 없다.
  • ④ 비교해야 하는 카이제곱 분포의 값이 주어지지 않아서 말할 수 없다.
(정답률: 46%)

문제 해설

검정통계량의 값이 7.55이고, 유의수준이 5%이므로, 자유도가 2인 카이제곱 분포에서 유의수준 5%에 해당하는 임계값은 5.99이다. 따라서, 검정통계량의 값이 임계값보다 크므로 귀무가설을 기각한다. 따라서, "지역에 따라 건립에 대한 찬성률에 차이가 있다."라는 결론을 얻을 수 있다. 이는 각 지역에서 추출된 표본의 크기가 다르더라도, 건립에 대한 찬성 여부를 조사한 결과에서 차이가 있음을 의미한다.
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